海信空调显示E5故障代码的主要原因包括以下几种：
外机散热差：外机散热不良是导致E5故障的常见原因之一。如果外机散热片积灰过多或被太阳直射，会导致外机温度过高，从而触发保护机制显示E5故障12。
制冷剂过多或过少：冷媒系统压力异常也会导致E5故障。如果冷媒量过多或过少、管道堵塞等，都会影响系统压力，从而触发保护机制34。
电压问题：电源电压不稳定（如电压过高或过低）可能导致空调无法正常运行，显示E5故障。电压应在198-242V之间才能保证空调正常工作23。
传感器故障：空调内部的温度传感器损坏或失灵，可能导致系统误判运行状态，触发E5故障3。
电路板故障：电路板损坏或连接不良，如断路、短路或元件老化，也可能引发E5故障3。
通信故障：室内外机之间的通信线路故障（如接线松动、主板损坏）可能导致信息传输中断，显示E5故障3。
压缩机过载或过热：压缩机长时间高负荷运行或散热不良，可能导致过载保护，显示E5故障3。
针对这些原因，可以采取以下7种解决方法：
清理外机散热片：使用毛刷或软毛刷清理外机散热片上的灰尘，确保散热良好。如果外机被太阳直射，可以加装遮阳棚12。
检查并调整制冷剂：使用压力表检测冷媒系统压力，如果压力过高或过低，需要请专业维修人员调整制冷剂量4。
检查电源电压：使用万用表检查电源电压是否稳定在198-242V之间。如果电压不稳定，建议安装稳压器23。
更换或清洗传感器：检查温度传感器是否脏污或损坏，必要时清洗或更换传感器3。
检查并修复电路板：检查电路板是否有损坏或连接不良，必要时联系专业维修人员修复或更换3。
检查并修复通信线路：确保室内外机之间的通信线路连接正常，无损坏或松动。如果主板损坏，需要更换损坏部件3。
检查并维护压缩机：确保压缩机正常运行，避免长时间高负荷运行。如果压缩机过热，需要关闭空调让其休息一段时间后再**3。